O elemento Bi deve ser depositado a partir de uma solução que a concetração analítica de seu complexo com íons cloreto,
, é de
e de a de KCl é de 0,400
, tamponada a
. No ânodo de Pt , uma pressão parcial de O 2 é mantida a 765 torr. A cela galvânica apresenta uma resistência de
e é mantida a
. Calcule: o potencial aplicado quando a concentração analítica de bismuto é de 1,0.10-5 mol/L.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de eletroquímica onde precisamos calcular o potencial que está sendo aplicado para depositar bismuto (Bi) em uma solução específica. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como concentração de íons, pressão parcial, resistência elétrica e temperatura, além de aplicar a equação de Nernst e as leis de Faraday.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Concentração do complexo de Bi com íons cloreto,
: - Concentração de KCl:
- pH da solução:
- Pressão parcial de
no ânodo: - Resistência da célula galvânica:
- Temperatura:
- Concentração analítica de bismuto:
Passo 3
Vamos começar determinando a concentração de íons hidrogênio (
) a partir do pH dado. Lembrando que pH é definido como:
Então,
Passo 4
Agora, precisamos entender a reação que está ocorrendo na célula galvânica. No cátodo, ocorre a deposição de bismuto:
E no ânodo, ocorre a redução do oxigênio:
Passo 5
Vamos aplicar a equação de Nernst para determinar o potencial da célula. A equação geral de Nernst é:
Onde:
-
é o potencial da célula -
é o potencial padrão da célula -
é a constante dos gases ( ) -
é a temperatura em Kelvin ( ) -
é o número de elétrons envolvidos na reação -
é a constante de Faraday ( ) -
é o quociente de reação
Passo 6
Precisamos calcular o quociente de reação
. Para a reação global da célula:
O quociente de reação é:
Passo 7
Vamos agora determinar as concentrações necessárias:
-
: A partir do KCl, que é -
: -
: Precisamos converter a pressão parcial de torr para concentração usando a equação dos gases ideais.
Primeiro, convertemos a pressão de
de torr para atm:
A concentração de
(
) pode ser calculada pela equação de ideal dos gases:
Passo 8
Substituindo os valores na expressão de
:
Vamos calcular cada parte:
Passo 9
Agora, aplicamos a equação de Nernst. Primeiro, precisamos determinar
. Supondo que
seja conhecido ou fornecido (caso contrário, precisaríamos consultar tabelas de potenciais padrão). Para simplificação, vamos considerar que já temos o valor de
.
A equação fica:
Assumindo que
(número de elétrons transferidos na reação global):
Passo 10
Agora, consideramos a resistência da célula galvânica, que afeta o potencial aplicado. Usamos a Lei de Ohm:
Onde
é o potencial aplicado,
é a corrente e
é a resistência. Para encontrar
, usamos a relação com a concentração de Bi e a quantidade de elétrons:
Assumindo que o tempo
seja constante ou que estamos considerando a corrente instantânea, podemos rearranjar para encontrar
em termos da concentração de Bi.
No entanto, para simplificação, consideraremos que a corrente está relacionada diretamente ao potencial aplicado através da resistência:
Substituindo de volta na equação de Nernst:
Isso indica que precisamos ajustar nosso modelo. Para uma abordagem mais direta, vamos considerar que o potencial aplicado
é simplesmente a soma do potencial da célula
e a queda de tens��o devido à resistência:
Mas sem informação adicional sobre a corrente, precisamos assumir que a corrente é determinada pela taxa de deposição de Bi. Utilizamos a relação de Faraday:
Assumindo um tempo unitário, simplificamos para encontrar
.
Passo 11
Finalmente, considerando todos os ajustes e assumindo que a resistência influencia diretamente o potencial aplicado, podemos rearranjar as equações para resolver
. Contudo, devido à complexidade e falta de algumas informações específicas (como
e o tempo), a resposta final será expressa em termos dos parâmetros fornecidos.
Resposta
Após seguir os passos e aplicar as equações de Nernst e de Ohm, o potencial aplicado necessário para depositar bismuto com a concentração analítica de
é de aproximadamente [valor específico a ser calculado com dados completos] V.