Uma caixa de chocolate, com a forma de um paralelepípedo, tem dimensões 4 cm x 4 cm x 16 cm. Quantos de papel são necessários para cobrir completamente essa caixa?

Passo 1

Vamos resolver um problema de geometria envolvendo um paralelepípedo. A questão nos pede para descobrir quantos de papel são necessários para cobrir completamente uma caixa de chocolate que tem as dimensões de 4 cm x 4 cm x 16 cm. Para resolver isso, vamos precisar calcular a área total da superfície da caixa.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que um paralelepípedo tem seis faces: três pares de faces iguais. As dimensões dadas são comprimento, largura e altura. Vamos chamar:
  • Comprimento © = 16 cm
  • Largura (L) = 4 cm
  • Altura (A) = 4 cm

Passo 3

Para encontrar a área total, calculamos a área de cada par de faces e depois somamos todas elas. A fórmula para a área da superfície de um paralelepípedo é:
Área Total = 2(C times L + C times A + L times A) Á

Passo 4

Vamos calcular cada parte da fórmula separadamente:
  • Área das faces de comprimento e largura: $ C \times L = 16 \times 4 = 64 , cm² $
  • Área das faces de comprimento e altura: $ C \times A = 16 \times 4 = 64 , cm² $
  • Área das faces de largura e altura: $ L \times A = 4 \times 4 = 16 , cm² $

Passo 5

Agora, somamos todas essas áreas:
64 + 64 + 16 = 144 , cm² ²

Passo 6

Finalmente, multiplicamos por 2 para considerar as duas faces de cada par:
Área Total = 2 times 144 = 288 , cm² Á²

Resposta

São necessários 288 cm² de papel para cobrir completamente a caixa de chocolate.

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