Uma caixa de chocolate, com a forma de um paralelepípedo, tem dimensões 4 cm x 4 cm x 16 cm. Quantos de papel são necessários para cobrir completamente essa caixa?
Passo 1
Vamos resolver um problema de geometria envolvendo um paralelepípedo. A questão nos pede para descobrir quantos de papel são necessários para cobrir completamente uma caixa de chocolate que tem as dimensões de 4 cm x 4 cm x 16 cm. Para resolver isso, vamos precisar calcular a área total da superfície da caixa.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que um paralelepípedo tem seis faces: três pares de faces iguais. As dimensões dadas são comprimento, largura e altura. Vamos chamar:
- Comprimento © = 16 cm
- Largura (L) = 4 cm
- Altura (A) = 4 cm
Passo 3
Para encontrar a área total, calculamos a área de cada par de faces e depois somamos todas elas. A fórmula para a área da superfície de um paralelepípedo é:
Passo 4
Vamos calcular cada parte da fórmula separadamente:
- Área das faces de comprimento e largura: $ C \times L = 16 \times 4 = 64 , cm² $
- Área das faces de comprimento e altura: $ C \times A = 16 \times 4 = 64 , cm² $
- Área das faces de largura e altura: $ L \times A = 4 \times 4 = 16 , cm² $
Passo 5
Agora, somamos todas essas áreas:
Passo 6
Finalmente, multiplicamos por 2 para considerar as duas faces de cada par:
Resposta
São necessários 288 cm² de papel para cobrir completamente a caixa de chocolate.