Uma caixa contém 60 bolas numeradas de 1 a 60. Deseja-se tirar algumas dessas bolas de modo que restem na caixa apenas 80% das bolas existentes inicialmente. Uma maneira de se fazer isso é retirar da caixa todas as bolas em que estejam marcados os números?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma caixa com 60 bolas numeradas de 1 a 60. Queremos tirar algumas bolas de modo que reste apenas 80% das bolas iniciais na caixa. Para resolver isso, precisamos trabalhar com porcentagens e entender como calcular a quantidade de bolas a ser removida.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantas bolas correspondem a 80% de 60 bolas. A fórmula para calcular a porcentagem de um número é:
Porcenta>=m = ParteTotal times 100
Queremos encontrar a parte que corresponde a 80%, então rearranjamos a fórmula:
Parte = Porcenta>=m times Total100
Substituindo os valores:
Parte = 80 times 60100 = 48 bolas
Então, devemos deixar 48 bolas na caixa.

Passo 3

Agora, precisamos descobrir quantas bolas precisamos remover. Se queremos deixar 48 bolas, devemos remover:
Bolas a remover = Total inicial - Parte restante = 60 - 48 = 12 bolas
Então, precisamos tirar 12 bolas da caixa.

Passo 4

A questão sugere uma maneira de fazer isso: retirar todas as bolas que têm certos números. Precisamos verificar se essa maneira remove exatamente 12 bolas.
Vamos supor que a intenção seja remover todas as bolas com números pares. Vamos calcular quantas são essas bolas. Números pares de 1 a 60 são: 2, 4, 6, …, 60. Isso forma uma sequência aritmética onde:
Número de termos = ÚúÚã

Passo 5

Se removêssemos todas as 30 bolas pares, estaríamos removendo mais do que as 12 bolas necessárias. Isso deixaria:
60 - 30 = 30 bolas na caixa
Que é 50% das bolas iniciais, não os 80% desejados.

Passo 6

Portanto, remover todas as bolas com números pares não atende ao objetivo de deixar apenas 80% das bolas na caixa.

Resposta

Não, retirar todas as bolas com números pares removeria 30 bolas, deixando apenas 50% das bolas na caixa, e não os 80% desejados.

Exercícios relacionados