Um levantamento realizado com 36 alunos de uma turma constatou que 25 deles acessam a Internet nos fins de semana, 12 acessam de segunda a sexta e 5 alunos não acessam a Internet. Quantos alunos acessam a Internet durante toda a semana?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está nos dizendo. Temos uma turma com 36 alunos. Desses, 25 acessam a Internet nos fins de semana, 12 acessam de segunda a sexta-feira, e 5 alunos nem acessam a Internet. A pergunta é: quantos alunos acessam a Internet durante toda a semana, ou seja, tanto nos fins de semana quanto nos dias de semana?
Para resolver isso, vamos usar um conceito de matemática chamado Princípio da Inclusão-Exclusão, que ajuda a evitar contar duas vezes as pessoas que fazem parte de dois grupos diferentes.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos alunos acessam a Internet no total. Sabemos que 5 alunos não acessam a Internet, então o restante, que é 36 - 5 = 31 alunos, acessa a Internet de alguma forma.

Passo 3

Agora, queremos saber quantos desses 31 alunos acessam a Internet tanto nos fins de semana quanto nos dias de semana. Para isso, usamos a fórmula do Princípio da Inclusão-Exclusão:
Total de usuários = Usuários de fim de semana + Usuários de dias de semana - Usuários que usam em ambos os períodos ááááí
Queremos encontrar os “Usuários que usam em ambos os períodos”. Vamos reorganizar a fórmula:
Usuários que usam em ambos os períodos = Usuários de fim de semana + Usuários de dias de semana - Total de usuários áíááá

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
Usuários que usam em ambos os períodos = 25 + 12 - 31 = 6 áí

Resposta

Assim, 6 alunos acessam a Internet durante toda a semana.

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