Uma caixa contém 3 bolas brancas e 2 bolas pretas. Uma bola é retirada, não é substituída, e depois outra bola é retirada. Qual é a probabilidade de que a segunda bola seja branca, dado que a primeira bola foi branca?

Passo 1

Vamos resolver um problema de probabilidade envolvendo bolas em uma caixa. Temos uma caixa com 3 bolas brancas e 2 bolas pretas. Retiramos uma bola sem substituir e depois retiramos outra. Queremos descobrir a probabilidade de que a segunda bola seja branca, sabendo que a primeira bola retirada foi branca. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade condicional e entender como as chances mudam após a primeira retirada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é probabilidade condicional. Probabilidade condicional é a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro evento já aconteceu. No nosso caso, queremos saber a probabilidade de a segunda bola ser branca, sabendo que a primeira já foi branca.

Passo 3

Inicialmente, temos 3 bolas brancas e 2 bolas pretas, totalizando 5 bolas na caixa. A probabilidade de retirar uma bola branca na primeira tentativa é:
P(Primeira branca) = 35

Passo 4

Como a primeira bola foi branca e não foi substituída, agora restam na caixa 2 bolas brancas e 2 bolas pretas, totalizando 4 bolas.

Passo 5

Agora, queremos a probabilidade de retirar uma bola branca na segunda tentativa, dado que a primeira já foi branca. Com 2 bolas brancas restantes e 2 pretas, a probabilidade é:
P(Segunda branca , | , Primeira branca) = 24 = 12

Resposta

A probabilidade de que a segunda bola seja branca, dado que a primeira bola foi branca, é ou 50%.

Exercícios relacionados