Em uma sala com 30 pessoas, 18 são mulheres e 12 são homens. Se uma pessoa é escolhida ao acaso, qual é a probabilidade de que seja mulher, dado que ela usa óculos, sabendo que 10 mulheres e 5 homens usam óculos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de probabilidade juntos! O enunciado fala sobre uma sala com 30 pessoas, onde 18 são mulheres e 12 são homens. A pergunta é: qual a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ser mulher, sabendo que ela usa óculos? Para isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é probabilidade condicional. É basicamente a chance de um evento ocorrer, dado que outro evento já aconteceu. No nosso caso, queremos saber a probabilidade de a pessoa ser mulher dado que ela usa óculos, que podemos representar como
.
Passo 3
Vamos identificar quantas pessoas usam óculos. Foram 10 mulheres e 5 homens que usam óculos, então no total:
Passo 4
Agora, queremos saber quantas dessas pessoas que usam óculos são mulheres. Já sabemos que são 10 mulheres usando óculos.
Passo 5
A probabilidade condicional
é calculada dividindo o número de mulheres que usam óculos pelo total de pessoas que usam óculos:
Resposta
A probabilidade de que a pessoa escolhida seja mulher, dado que ela usa óculos, é
ou aproximadamente 66,67%.