Uma caixa contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas brancas. Se duas bolas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas, sabendo que a primeira bola escolhida era vermelha?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma caixa com 4 bolas vermelhas e 6 bolas brancas, totalizando 10 bolas. A pergunta é: qual a chance de tirar duas bolas vermelhas seguidas, sabendo que a primeira já foi vermelha? Vamos resolver isso usando probabilidade condicional, que nos ajuda a calcular a chance de um evento acontecer dado que outro já aconteceu.

Passo 2

Primeiro, já que a primeira bola tirada foi vermelha, a gente sabe que restam na caixa 3 bolas vermelhas e 6 brancas. Ou seja, agora temos um total de 9 bolas na caixa.

Passo 3

Agora, queremos saber a probabilidade de que a segunda bola também seja vermelha. Como restam 3 vermelhas entre as 9 bolas, a probabilidade de tirar uma vermelha na segunda tentativa é:
P(segunda vermelha | primeira vermelha) = 39

Passo 4

Simplificando a fração, temos:
39 = 13

Resposta

A probabilidade de que ambas as bolas sejam vermelhas, dado que a primeira foi vermelha, é de 13.

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