Uma caixa de massa M é levantada por um guindaste contendo uma roldana fixa. Sabendo que o guindaste faz uma força de 2000 N para levantar essa caixa, calcule a massa dela.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma caixa com massa desconhecida $ M $ que está sendo levantada por um guindaste que usa uma roldana fixa. Sabemos que o guindaste está aplicando uma força de $ 2000 , N $ para levantar essa caixa. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a massa dessa caixa.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Força Peso e a relação entre força aplicada e massa no contexto da dinâmica. Vamos lá passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força peso ($ P $) de um objeto é dada pela fórmula:
Onde:
- $ P $ é a força peso,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $).
Essa fórmula nos diz como o peso de um objeto depende da sua massa e da gravidade.
Passo 3
No caso da caixa sendo levantada, a força que o guindaste aplica ($ F $) para levantar a caixa deve ser igual à força peso da caixa, assumindo que estamos levantando a caixa a uma velocidade constante (ou seja, sem aceleração adicional). Isso porque, para mover um objeto a velocidade constante, a força aplicada deve equilibrar a força de resistência (neste caso, a força peso).
Portanto, temos:
Passo 4
Substituindo a fórmula da força peso na equação acima, ficamos com:
Sabemos que $ F = 2000 , N $ e $ g = 9,8 , m/s^2 $. Queremos encontrar $ m $.
Passo 5
Agora, vamos isolar $ m $ na equação para descobrir a massa da caixa:
Passo 6
Substituindo os valores que temos:
Passo 7
Fazendo a divisão:
Resposta
A massa da caixa é aproximadamente $ 204,08 , kg $.