O axônio é a parte da célula nervosa responsável pela condução do impulso nervoso, que transmite informações para outras células. Várias propriedades elétricas dos axônios são regidas por canais iônicos, que são moléculas de proteínas que se estendem ao longo de sua membrana celular. Quando aberto, um canal iônico possui um poro preenchido por um fluido de baixa resistividade. Pode-se modelar cada canal iônico como um cilindro de comprimento L = 12 nm com raio da base medindo r = 0,3 nm. Adotando π = 3, sabendo que 1 nm = 10-9 m e que a resistência elétrica de um canal iônico típico é 1011 Ω, a resistividade do fluido que o preenche é
A 2,25 Ω · m.
B 0,56 Ω · m.
C 4,50 Ω · m.
D 9,00 Ω · m.
E 1,12 Ω · m.
A 2,25 Ω · m.
B 0,56 Ω · m.
C 4,50 Ω · m.
D 9,00 Ω · m.
E 1,12 Ω · m.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como os axônios, que são partes das células nervosas, conduzem os impulsos nervosos através de canais iônicos. Esses canais são como cilindros super pequenos que têm certas propriedades elétricas. A gente precisa descobrir a resistividade do fluido que preenche esses canais, usando a informação da resistência elétrica deles. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da resistência elétrica de um condutor, que envolve resistividade, comprimento e área da seção transversal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da resistência elétrica:
Onde:
- $ R $ é a resistência,
- $ \rho $ é a resistividade,
- $ L $ é o comprimento,
- $ A $ é a área da seção transversal.
Vamos reorganizar essa fórmula para encontrar a resistividade ($ \rho $):
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do canal iônico, que é um cilindro. A fórmula para a área de um círculo é:
Dado que o raio ($ r $) é 0,3 nm e $ \pi = 3 $, vamos substituir:
Passo 4
Com a área calculada, vamos substituir na fórmula da resistividade:
Simplificando os termos:
Passo 5
Agora, multiplicando os valores:
Resposta
A resistividade do fluido que preenche o canal iônico é 2,25 Ω · m, ou seja, a opção A.