Uma caixa possui uma tampa com área
. No interior da caixa existe uma pressão de
. Supondo que a tampa esteja fechada apenas pela diferença de pressão entre atmosfera e interior da caixa, calcule o módulo mínimo da Força necessária para retirar a tampa, com um ângulo de
em relação à direção normal ao plano da tampa.
Passo 1
Estamos lidando com um problema de força devido à diferença de pressão. Temos uma caixa com uma tampa que tem uma área de
e uma pressão interna de
. Precisamos encontrar a força mínima necessária para retirar a tampa, considerando que a força é aplicada com um ângulo de
em relação à direção normal (perpendicular) ao plano da tampa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão, força e decomposição de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força exercida pela pressão interna sobre a tampa. A pressão é definida como força por unidade de área:
Rearranjando para encontrar a força:
Precisamos converter a pressão de atmosferas para pascal (SI). Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, calculamos a força total exercida pela pressão interna sobre a tampa:
Essa é a força perpendicular (normal) à tampa que a pressão interna exerce.
Passo 4
Como a força que vamos aplicar para retirar a tampa está em um ângulo de
em relação à normal, precisamos considerar apenas a componente da força aplicada que está na direção perpendicular à tampa para equilibrar a força interna. Essa componente é dada por:
Queremos encontrar
:
Sabendo que
:
Resposta
A força mínima necessária para retirar a tampa é aproximadamente 468 N.