Uma caixa possui uma tampa com área
. No interior da caixa existe uma pressão de
. Supondo que a tampa esteja fechada apenas pela diferença de pressão entre atmosfera e interior da caixa, calcule o módulo mínimo da Força necessária para retirar a tampa, com um ângulo de
em relação à direção normal ao plano da tampa.
Passo 1
Estamos lidando com um problema de força devido à diferença de pressão. Temos uma caixa com uma tampa que tem uma área de
e uma pressão interna de
. Precisamos encontrar a força mínima necessária para retirar a tampa, considerando que a força é aplicada com um ângulo de
em relação à direção normal (perpendicular) ao plano da tampa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão, força e decomposição de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força exercida pela pressão interna sobre a tampa. A pressão é definida como força por unidade de área:
Rearranjando para encontrar a força:
Precisamos converter a pressão de atmosferas para pascal (SI). Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, calculamos a força total exercida pela pressão interna sobre a tampa:
Essa é a força perpendicular (normal) à tampa que a pressão interna exerce.
Passo 4
Como a força que vamos aplicar para retirar a tampa está em um ângulo de
em relação à normal, precisamos considerar apenas a componente da força aplicada que está na direção perpendicular à tampa para equilibrar a força interna. Essa componente é dada por:
Queremos encontrar
:
Sabendo que
:
Resposta
A força mínima necessária para retirar a tampa é aproximadamente 468 N.
Exercícios relacionados
Um foguete é lançado num ângulo de 70,
com a horizontal a partir do repouso e se move em linha reta com uma aceleração total de
. Após 30,0s de vôo retilíneo propulsado, o motor para e o foguete volta à Terra fazendo uma trajetória parabólica. Suponha que a aceleração em queda livre é
e despreze a resistência do ar. (a) Calcule o tempo de vôo, desde o lançamento até o impacto no solo. (b) Qual a altura máxima alcançada? © A que distância o ponto de impacto está da rampa de lançamento?
A quantidade de roupa arrecadada foi de 945 peças e foi dividida igualmente entre 7 comunidades.
Deve-se formar um bloco composto de madeira de
de densidade, e cobre. Que fração a madeira deve representar no volume total do bloco para que este permaneça suspenso quando completamente imerso em água?
Uma camada de 240 mm de óleo de
de densidade flutua sobre uma camada de 360 mm de água em um tanque. Determine a pressão absoluta e a pressão manométrica (a) na interface óleo-água, (b) no fundo da camada de água