Em uma caixa temos 10 objetos dos quais 4 são defeituosos. São retirados dois objetos ao acaso, um após o outro com reposição. Calcular a probabilidade de ambos serem bons.

Passo 1

Vamos resumir o que o problema está nos pedindo: Temos uma caixa com 10 objetos, dos quais 4 são defeituosos. Precisamos calcular a probabilidade de, ao retirarmos dois objetos um após o outro com reposição (isso significa que, após retirar o primeiro objeto, ele é colocado de volta na caixa antes de retirarmos o segundo), ambos serem bons (não defeituosos).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade e probabilidade condicional.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantos objetos são bons na caixa. Se há 10 objetos no total e 4 são defeituosos, então:
Objetos bons = Total de objetos - Objetos defeituosos = 10 - 4 = 6
Então, temos 6 objetos bons na caixa.

Passo 3

Como a retirada é com reposição, a probabilidade de retirar um objeto bom na primeira tentativa é baseada no total inicial de objetos. A fórmula da probabilidade de um evento é:
P(Evento) = Número de resuúáúí
Aplicando isso, a probabilidade de retirar um objeto bom na primeira tentativa é:
P(Primeiro bom) = 610 = 0,6

Passo 4

Como a retirada é com reposição, o número de objetos na caixa permanece o mesmo para a segunda retirada. Portanto, a probabilidade de retirar um objeto bom na segunda tentativa também é:
P(Segundo bom) = 610 = 0,6

Passo 5

Agora, para encontrar a probabilidade de ambos os eventos acontecerem (ou seja, retirar um bom na primeira e outro bom na segunda), multiplicamos as probabilidades individuais:
P(Ambos bons) = P(Primeiro bom) times P(Segundo bom) = 0,6 times 0,6 = 0,36

Resposta

A probabilidade de ambos os objetos retirados serem bons é 0,36 ou 36%.

Exercícios relacionados