Seja uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Encontre em cada uma das situações a seguir.
g) A área à esquerda de é 0,9948 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a distribuição normal padrão, que é uma distribuição de probabilidade muito usada em estatística. Aqui, a gente precisa encontrar o valor de tal que a área à esquerda dele na curva normal seja 0,9948. Para resolver isso, vamos precisar usar a tabela da distribuição normal ou uma função inversa que nos dá o valor de para uma dada probabilidade.

Passo 2

Primeiro, é importante entender o que significa a área à esquerda de . Na distribuição normal padrão, essa área representa a probabilidade de que a variável aleatória seja menor que , ou seja, .

Passo 3

Para encontrar o valor de correspondente a uma probabilidade de 0,9948, usamos a tabela da distribuição normal padrão, que nos dá os valores de para diferentes áreas à esquerda.

Passo 4

Procurando na tabela o valor mais próximo de 0,9948, encontramos que está próximo de 2,58. Isso porque, na tabela, a área correspondente a é aproximadamente 0,9951, que é bastante próxima de 0,9948.

Passo 5

Como a tabela pode não ter exatamente 0,9948, usamos interpolação ou consideramos que é aproximadamente 2,58 para fins práticos.

Resposta

O valor de que satisfaz é aproximadamente 2,58.

Exercícios relacionados

Sejam e eventos tais que e . Calcular considerando:
a) mutuamente exclusivos;
b) independentes.
Em uma caixa temos 10 objetos dos quais 4 são defeituosos. São retirados dois objetos ao acaso, um após o outro com reposição. Calcular a probabilidade de ambos serem bons.
Prove as propriedades da probabilidade apresentadas anteriormente.
Seja uma variável aleatória contínua tal que . Calcule as seguintes probabilidades:
c) .