Seja
uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Encontre
em cada uma das situações a seguir.
g) A área à esquerda de
é 0,9948 .
g) A área à esquerda de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a distribuição normal padrão, que é uma distribuição de probabilidade muito usada em estatística. Aqui, a gente precisa encontrar o valor de
tal que a área à esquerda dele na curva normal seja 0,9948. Para resolver isso, vamos precisar usar a tabela da distribuição normal ou uma função inversa que nos dá o valor de
para uma dada probabilidade.
Passo 2
Primeiro, é importante entender o que significa a área à esquerda de
. Na distribuição normal padrão, essa área representa a probabilidade de que a variável aleatória
seja menor que
, ou seja,
.
Passo 3
Para encontrar o valor de
correspondente a uma probabilidade de 0,9948, usamos a tabela da distribuição normal padrão, que nos dá os valores de
para diferentes áreas à esquerda.
Passo 4
Procurando na tabela o valor mais próximo de 0,9948, encontramos que
está próximo de 2,58. Isso porque, na tabela, a área correspondente a
é aproximadamente 0,9951, que é bastante próxima de 0,9948.
Passo 5
Como a tabela pode não ter exatamente 0,9948, usamos interpolação ou consideramos que
é aproximadamente 2,58 para fins práticos.
Resposta
O valor de
que satisfaz
é aproximadamente 2,58.
Exercícios relacionados
Sejam
e
eventos tais que
e
. Calcular
considerando:
a) mutuamente exclusivos;
b) independentes.
a) mutuamente exclusivos;
b) independentes.
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Seja
uma variável aleatória contínua tal que
. Calcule as seguintes probabilidades:
c) .
c)