Uma caixa vedada com uma tampa de 12 pol
de área é parcialmente evacuada. Se uma força de 108 libras é necessária para tirar a tampa da caixa e a pressão atmosférica do exterior é de 15 libras/ pol
qual é a pressão do ar na caixa? Determine essa pressão em atm e Pascal.
Passo 1
Vamos resumir o que está acontecendo: temos uma caixa vedada com uma tampa que tem uma área de
. A caixa foi parcialmente evacuada, ou seja, parte do ar foi removido de dentro dela. Para tirar a tampa, é preciso aplicar uma força de 108 libras. Sabemos também que a pressão atmosférica externa é de 15 libras por polegada quadrada (
). Nosso objetivo é descobrir qual é a pressão do ar dentro da caixa e expressá-la em atmosferas (atm) e Pascals (Pa).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão e força, além da relação entre elas. Vamos precisar das fórmulas que conectam força, pressão e área.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação básica entre força (
), pressão (
) e área (
). A fórmula é:
Onde:
-
é a força aplicada para remover a tampa. -
é a pressão atmosférica fora da caixa. -
é a pressão dentro da caixa. -
é a área da tampa.
Passo 3
Queremos encontrar
, a pressão dentro da caixa. Vamos rearranjar a fórmula para isolá-la:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando a divisão:
Então:
Passo 5
Agora, vamos converter a pressão de libras por polegada quadrada (
) para atmosferas (atm) e Pascals (Pa).
Sabemos que:
Primeiro, convertendo para atm:
Agora, convertendo para Pascals:
Resposta
A pressão do ar na caixa é de aproximadamente
e
.