Um foguete experimental é lançado verticalmente da plataforma com uma aceleração no sentido de baixo para cima de 3,80 m / s^2 e não se sente nenhuma resistência significativa do ar. Ao atingir uma altura de 650 m seus motores falham repentinamente, de modo que a única força atuando sobre ele é da gravidade.
B) a altura máxima que esse foguete atinge apartir da plataforma de lançamento?

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos um foguete lançado verticalmente com uma aceleração de 3,80 m/s^2 sem considerar a resistência do ar. Ele alcança uma altura de 650 metros, momento em que os motores falham, e só a gravidade age sobre ele. Nosso objetivo é encontrar a altura máxima que o foguete atinge a partir da plataforma de lançamento.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar a velocidade do foguete no instante em que os motores falham, ou seja, quando ele atinge os 650 metros. Para isso, usamos a equação do movimento uniformemente acelerado:
v^2 = v0^2 + 2a s
Como o foguete parte do repouso ( v0 = 0), a equação simplifica para:
v = raiz2 a s
Onde:
  • a = 3,80 m/s^2 (aceleração)
  • s = 650 m (altura)
Substituindo os valores:
v = raiz2 times 3,80 times 650 approx raiz4940 approx 70,28 m/s

Passo 3

Após os motores falharem, o único movimento em curso é a subida do foguete devido à sua velocidade inicial v = 70,28 m/s e à aceleração da gravidade g = 9,80 m/s^2 atuando contra o movimento.
Usamos a equação para determinar a altura adicional ( h) que o foguete alcança:
v^2 = 2 g h
Resolvendo para h:
h = v^22 g = (70,28)^22 times 9,80 approx 494019,6 approx 252 m

Resposta

A altura máxima que o foguete atinge a partir da plataforma de lançamento é aproximadamente 902 m.

Exercícios relacionados