Um caixote repousa sobre uma superfície horizontal, com atrito
. Se a menor força horizontal necessária para manter 0 caixote em movimento é aplicada, a aceleração do caixote é
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos entender qual é a parada aqui. A gente tem um caixote parado sobre uma superfície com atrito, onde o atrito estático (
) e o atrito cinético (
). A questão pede para descobrir qual é a aceleração do caixote quando aplicamos a menor força horizontal necessária para manter o caixote em movimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de forças de atrito e a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber qual é a força mínima que mantém o caixote em movimento. Quando o caixote está em movimento, o atrito que atua contra ele é o atrito cinético. A força de atrito cinético (
) é calculada pela fórmula:
Onde
é o coeficiente de atrito cinético e
é a força normal. Como o caixote está em uma superfície horizontal, a força normal é igual ao peso do caixote (
), onde
é a massa e
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 3
Agora, substituindo
na fórmula da força de atrito:
Essa é a força que precisamos aplicar para manter o caixote em movimento. De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante (
) é igual à massa vezes a aceleração:
Como estamos aplicando exatamente a força de atrito para manter o movimento constante, a força resultante também é essa força de atrito.
Passo 4
Igualando as duas expressões:
Aqui, podemos simplificar dividindo ambos os lados por
(massa), que não é zero:
Passo 5
Agora é só substituir os valores:
Arredondando, temos aproximadamente
.
Resposta
A aceleração do caixote é
.