Um caixote repousa sobre uma superfície horizontal, com atrito (mus=0,50, muk=0,40). Se a menor força horizontal necessária para manter 0 caixote em movimento é aplicada, a aceleração do caixote é
a. 8,8 m / s^2
b. 3,9 m / s^2
c. 4,9 m / s^2
d. 0,98 m / s^2
e. 0 m / s^2

Passo 1

Beleza, vamos entender qual é a parada aqui. A gente tem um caixote parado sobre uma superfície com atrito, onde o atrito estático ( mus = 0,50) e o atrito cinético ( muk = 0,40). A questão pede para descobrir qual é a aceleração do caixote quando aplicamos a menor força horizontal necessária para manter o caixote em movimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de forças de atrito e a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber qual é a força mínima que mantém o caixote em movimento. Quando o caixote está em movimento, o atrito que atua contra ele é o atrito cinético. A força de atrito cinético ( Fatrito) é calculada pela fórmula:
Fatrito = muk cdot N
Onde muk é o coeficiente de atrito cinético e N é a força normal. Como o caixote está em uma superfície horizontal, a força normal é igual ao peso do caixote ( N = m cdot g), onde m é a massa e g é a aceleração da gravidade ( 9,8 , m/s^2).

Passo 3

Agora, substituindo N na fórmula da força de atrito:
Fatrito = muk cdot m cdot g
Essa é a força que precisamos aplicar para manter o caixote em movimento. De acordo com a segunda lei de Newton, a força resultante ( Fresu) é igual à massa vezes a aceleração:
Fresu
Como estamos aplicando exatamente a força de atrito para manter o movimento constante, a força resultante também é essa força de atrito.

Passo 4

Igualando as duas expressões:
m cdot a = muk cdot m cdot g
Aqui, podemos simplificar dividindo ambos os lados por m (massa), que não é zero:
a = muk cdot g

Passo 5

Agora é só substituir os valores:
a = 0,40 cdot 9,8 , m/s^2 = 3,92 , m/s^2
Arredondando, temos aproximadamente 3,9 , m/s^2.

Resposta

A aceleração do caixote é 3,9 , m/s^2.

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