Uma placa de 40 Kg é colocada sobre um assoalho sem sofrer atrito. Um bloco de 10 Kg apoia-se sobre a placa. O atrito e entre a placa e o bloco. O bloco de 10 Kg está sujeito a uma força horizontal de 100 N . Quais são as acelerações resultantes a) do bloco

Passo 1

Então, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma placa de 40 kg sem atrito com o chão, e sobre ela, um bloco de 10 kg. Entre a placa e o bloco, existe atrito, com coeficientes de estático ( ) e cinético ( ). Além disso, uma força horizontal de 100 N está sendo aplicada no bloco. A pergunta é: qual é a aceleração resultante do bloco?

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que a aceleração de um objeto depende da força resultante que atua sobre ele e da sua massa, de acordo com a segunda lei de Newton:
Aqui, é a força resultante, é a massa e é a aceleração.

Passo 3

Como o bloco está sobre a placa que pode se mover sem atrito com o chão, é importante analisar as forças entre o bloco e a placa. A força aplicada de 100 N vai tentar arrastar o bloco sobre a placa. Mas o atrito entre eles vai resistir a esse movimento.

Passo 4

Primeiro, vamos determinar se o bloco vai deslizar sobre a placa ou não. Para isso, calculamos a força de atrito estático máximo, que é:
á
Onde é a força normal. Como o bloco tem massa de 10 kg, .
Então,
á

Passo 5

A força aplicada é de 100 N, que é maior do que a força de atrito estático máximo de 58,8 N. Isso significa que o bloco vai deslizar sobre a placa, e o atrito que devemos considerar é o atrito cinético.

Passo 6

Agora, calculamos a força de atrito cinético:
é

Passo 7

A força resultante que causa a aceleração do bloco é a força aplicada menos a força de atrito cinético:

Passo 8

Aplicando a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração:

Resposta

A aceleração resultante do bloco é de 6,08 m/s².

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