Um objeto com aceleração constante pode reverter o sentido de seu percurso? Duas vezes? Em cada caso, explique seu raciocínio.
Passo 1
Então, a questão que temos aqui é: Um objeto com aceleração constante pode mudar a direção do seu movimento duas vezes? Em cada caso, explique seu raciocínio. Vamos abordar isso usando os conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para resolver, vamos precisar entender como a velocidade e a aceleração estão relacionadas no movimento com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a aceleração constante significa que a taxa de variação da velocidade do objeto não muda ao longo do tempo. A fórmula que relaciona velocidade e aceleração é:
Onde:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Passo 3
Para que o objeto mude de direção, sua velocidade deve passar de positiva para negativa ou vice-versa. Isso acontece quando
. Vamos encontrar o tempo em que isso ocorre:
Isso nos diz que há um único momento em que a velocidade é zero, ou seja, o objeto pode mudar de direção apenas uma vez durante o movimento com aceleração constante.
Passo 4
Agora, vamos considerar duas situações:
-
Primeira mudança de direção:
- Se o objeto está se movendo para a frente (
) e tem uma aceleração negativa ( ), ele vai desacelerar até parar e então começar a se mover para trás.
- Se o objeto está se movendo para a frente (
-
Segunda tentativa de mudança de direção:
- Depois de mudar de direção uma vez, o objeto agora tem uma aceleração constante na mesma direção. Com essa aceleração constante, ele continuará acelerando nessa nova direção e não haverá outra mudança de direção.
Resposta
Portanto, um objeto com aceleração constante pode mudar de direção apenas uma vez. Após essa mudança, ele continuará se movendo na nova direção sem reverter novamente.