Uma caiza retangular sem tampa tem arestas medindo
.
Exprima a área e o volume da caixa em função de
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Exprima a área e o volume da caixa em função de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre uma caixa retangular sem tampa. A gente vai trabalhar com áreas e volumes, usando as medidas das arestas
,
e
. Pra isso, vamos precisar saber como calcular o volume de um paralelepípedo e a área total das suas faces.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume da caixa. O volume de um paralelepípedo é dado pela multiplicação das três arestas. Ou seja:
Isso significa que o volume é simplesmente o produto das medidas das três dimensões da caixa.
Passo 3
Agora, vamos calcular a área total da caixa sem a tampa. Uma caixa retangular tem 6 faces, mas como não tem tampa, vamos considerar apenas 5 delas:
- A base: área =
- As duas laterais maiores: cada uma com área
, então juntas são - As duas laterais menores: cada uma com área
, então juntas são
Somando todas essas áreas:
Resposta
A área da caixa é
e o volume é
.