Dada a tabela:
0
1
2
3
4
5
0
b) Calcule
e
;
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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0 |
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Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma tabela de distribuição de probabilidade para a variável aleatória
com valores de 0 a 5. O conteúdo da matéria envolve Probabilidade e vamos precisar usar conhecimentos de distribuição de probabilidades e resolução de equações quadráticas para encontrar o valor de
que nos permitirá calcular as probabilidades solicitadas:
e
.
Passo 2
Primeiro, precisamos garantir que a soma de todas as probabilidades na tabela seja igual a 1, já que a soma das probabilidades de todos os possíveis resultados de uma variável aleatória deve ser 1. Vamos somar todas as probabilidades fornecidas:
Passo 3
Simplificando a soma das probabilidades:
Sabemos que essa soma deve ser igual a 1:
Agora, vamos resolver essa equação quadrática para encontrar o valor de
.
Passo 4
Reorganizando a equação para a forma padrão
:
Vamos usar a fórmula quadrática para resolver para
:
Onde
,
e
. Substituindo esses valores:
Isso nos dá duas soluções:
Como probabilidades não podem ser negativas, descartamos
e temos:
Passo 5
Agora que encontramos
, podemos calcular as probabilidades solicitadas.
Primeiro,
:
Segundo,
:
Resposta
Exercícios relacionados
Uma caiza retangular sem tampa tem arestas medindo
.
Determine as medidas das arestas da caixa de área mínima com volume igual a 32.
Determine as medidas das arestas da caixa de área mínima com volume igual a 32.
As probabilidades de que haja
ou 5 pessoas em cada carro que vá ao litoral num sábado são, respectivamente: 0,
e 0,10 . Qual o número médio de pessoas por carro? Se chegam no litoral 4000 carros por hora, qual o número esperado de pessoas, em 10 horas de contagem?
Uma caiza retangular sem tampa tem arestas medindo
.
Exprima a área e o volume da caixa em função de .
Exprima a área e o volume da caixa em função de
Dada a tabela:
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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b) Calcule
e
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