Dada a tabela:
X 0 1 2 3 4 5
P(X) 0 P^2 P^2 P P P^2
b) Calcule P(X >= 4) e P(X<3);

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tabela que mostra as probabilidades associadas aos valores que a variável aleatória X pode assumir. O conteúdo aqui é de Probabilidade, mais especificamente, distribuição discreta de probabilidade. Para resolver, precisamos somar as probabilidades dos eventos que satisfazem as condições X >= 4 e X < 3.

Passo 2

Vamos calcular P(X >= 4). Isso significa que queremos a probabilidade de X ser igual a 4 ou igual a 5. Olhando a tabela:
P(4) = P^2
P(5) = P^2

Passo 3

Somando essas probabilidades:
P(X >= 4) = P(4) + P(5) = P^2 + P^2 = 2P^2

Passo 4

Agora, vamos calcular P(X < 3). Isso significa que queremos a probabilidade de X ser igual a 0, 1 ou 2. Olhando novamente a tabela:
P(0) = 0
P(1) = P^2
P(2) = P^2

Passo 5

Somando essas probabilidades:
P(X < 3) = P(0) + P(1) + P(2) = 0 + P^2 + P^2 = 2P^2

Resposta

Portanto, P(X >= 4) = 2P^2 e P(X < 3) = 2P^2.

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