Calcula-se em geral a capacitância de um capacitor plano desprezando os efeitos das bordas, isto é, supondo o campo interno uniforme e o externo nulo. Quando se consideram os efeitos das bordas, o valor exato da capacitância é superior ou inferior a este valor aproximado?

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Estamos falando sobre a capacitância de um capacitor plano. Geralmente, calcula-se essa capacitância ignorando os efeitos das bordas, ou seja, assumindo que o campo elétrico dentro do capacitor é uniforme e não há campo fora dele. A pergunta é: quando consideramos os efeitos das bordas, a capacitância exata é maior ou menor que esse valor aproximado?

Passo 2

Para resolver isso, precisamos entender o que são os efeitos das bordas. Em um capacitor infinito, o campo elétrico é completamente uniforme entre as placas, e não há campo fora. Mas na realidade, os capacitores têm bordas finitas, e essas bordas fazem com que as linhas de campo se espalhem para fora, diminuindo a intensidade do campo na região central.

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a capacitância é definida pela relação:
onde é a carga armazenada e é a diferença de potencial entre as placas.

Passo 4

Quando consideramos os efeitos das bordas, o campo elétrico efetivo dentro do capacitor diminui porque parte do campo se espalha para fora. Com um campo menor para a mesma carga , a diferença de potencial entre as placas aumenta.

Passo 5

Voltando à fórmula da capacitância:
Se aumenta e permanece o mesmo, a capacitância diminui.

Resposta

Assim, ao considerar os efeitos das bordas, a capacitância exata é menor que o valor aproximado calculado sem considerar esses efeitos.

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