Calcular o ângulo entre os vetores u=(1,1,4) e v=(-1,2,2)
Passo 1
Vamos calcular o ângulo entre os vetores
e
. Para isso, vamos usar o produto escalar e as magnitudes dos vetores, que são conceitos da matéria de Álgebra Vetorial.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o produto escalar dos vetores
e
. O produto escalar é dado por:
Substituindo os valores dos vetores:
Passo 3
Agora, vamos calcular as magnitudes dos vetores
e
. A magnitude de um vetor
é dada por:
Calculando para
:
E para
:
Passo 4
Com o produto escalar e as magnitudes, podemos encontrar o cosseno do ângulo entre os vetores usando a fórmula:
Para encontrar o ângulo
, usamos a função arco cosseno:
Resposta
O ângulo entre os vetores
e
é aproximadamente
.