Calcular a concentração de todas as espécies em solução quando 0,2 mols de um ácido diprótico H2 A(Ka 1= 10^-4 e Ka 2=10^-7 ) é adicionado em 1,0 L de água.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcularmos as concentrações de todas as espécies presentes na solução quando adicionamos 0,2 mol de um ácido diprótico H2A em 1,0 litro de água. Isso envolve química de equilíbrio ácido-base, onde precisamos considerar duas etapas de ionização do ácido. Vamos precisar usar as constantes de dissociação ácida fornecidas, Ka1 = 10^-4 e Ka2 = 10^-7, para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ser um ácido diprótico. Isso quer dizer que o ácido H2A pode doar dois prótons ( H^+) em solução. A primeira ionização é:
H2A rightarrow H^+ + HA^-
E a segunda ionização é:
HA^- rightarrow H^+ + A^2-
Vamos precisar calcular as concentrações de H2A, HA^-, A^2- e H^+ em equilíbrio.

Passo 3

Primeiro, calculamos a concentração inicial de H2A. Como adicionamos 0,2 mol em 1,0 L, a concentração inicial de H2A é:
[H2A]0 = 0,2, mol1,0, L = 0,2, M
Inicialmente, não há H^+, HA^- ou A^2- presentes.

Passo 4

Vamos considerar a primeira ionização do ácido H2A. Usamos a expressão da constante de dissociação ácida Ka1:
Ka1 = [H^+][HA^-][H2A]
Substituindo os valores conhecidos:
10^-4 = x cdot x0,2 - x approx x^20,2
Assumimos que x é muito menor que 0,2, então 0,2 - x approx 0,2.

Passo 5

Resolvendo para x:
x^2 = 10^-4 times 0,2 x^2 = 2 times 10^-5 x = raiz2 times 10^-5 x approx 4,47 times 10^-3, M
Então, após a primeira ionização:
[H^+] approx 4,47 times 10^-3, M [HA^-] approx 4,47 times 10^-3, M [H2A] approx 0,2 - 4,47 times 10^-3 approx 0,1955, M

Passo 6

Agora, vamos considerar a segunda ionização, que envolve a HA^-. Usamos a expressão para Ka2:
Ka2 = [H^+][A^2-][HA^-] = 10^-7
Aqui, o aumento de H^+ devido à segunda ionização é muito pequeno comparado ao que já temos da primeira ionização, então podemos considerar que [H^+] permanece aproximadamente 4,47 times 10^-3, M e [HA^-] permanece cerca de 4,47 times 10^-3, M.

Passo 7

Resolvendo para [A^2-]:
10^-7 = 4,47 times 10^-3 cdot [A^2-]4,47 times 10^-3 10^-7 = [A^2-] [A^2-] = 10^-7, M
A concentração de A^2- é muito pequena, o que confirma que a segunda ionização contribui pouco para a concentração total de íons hidrogênio.

Passo 8

Finalmente, confirmamos a concentração total de H^+ na solução, que é aproximadamente 4,47 times 10^-3, M.

Resposta

As concentrações das espécies na solução são aproximadamente:
  • [H2A] = 0,1955, M
  • [HA^-] = 4,47 times 10^-3, M
  • [A^2-] = 10^-7, M
  • [H^+] = 4,47 times 10^-3, M

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