Calcular a concentração de todas as espécies em solução quando 0,2 mols de um ácido diprótico ) é adicionado em de água.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcularmos as concentrações de todas as espécies presentes na solução quando adicionamos 0,2 mol de um ácido diprótico em 1,0 litro de água. Isso envolve química de equilíbrio ácido-base, onde precisamos considerar duas etapas de ionização do ácido. Vamos precisar usar as constantes de dissociação ácida fornecidas, e , para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ser um ácido diprótico. Isso quer dizer que o ácido pode doar dois prótons ( ) em solução. A primeira ionização é:
E a segunda ionização é:
Vamos precisar calcular as concentrações de , , e em equilíbrio.

Passo 3

Primeiro, calculamos a concentração inicial de . Como adicionamos 0,2 mol em 1,0 L, a concentração inicial de é:
Inicialmente, não há , ou presentes.

Passo 4

Vamos considerar a primeira ionização do ácido . Usamos a expressão da constante de dissociação ácida :
Substituindo os valores conhecidos:
Assumimos que é muito menor que 0,2, então .

Passo 5

Resolvendo para :
Então, após a primeira ionização:

Passo 6

Agora, vamos considerar a segunda ionização, que envolve a . Usamos a expressão para :
Aqui, o aumento de devido à segunda ionização é muito pequeno comparado ao que já temos da primeira ionização, então podemos considerar que permanece aproximadamente e permanece cerca de .

Passo 7

Resolvendo para :
A concentração de é muito pequena, o que confirma que a segunda ionização contribui pouco para a concentração total de íons hidrogênio.

Passo 8

Finalmente, confirmamos a concentração total de na solução, que é aproximadamente .

Resposta

As concentrações das espécies na solução são aproximadamente:

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