Calcular as concentrações de Hg^2+ e Cl no equilíbrio, quando tem-se uma solução 0,010 mol / L do complexo K2[HgCl4]. Dado: K diss =6,0 times 10^-17

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem uma solução de 0,010 mol/L do complexo K2[HgCl4] e precisa descobrir as concentrações de íons Hg^2+ e Cl^- no equilíbrio. Para isso, vamos usar o valor da constante de dissociação ( Kdiss = 6,0 times 10^-17). A gente vai precisar entender como esse complexo se dissocia e aplicar algumas fórmulas de equilíbrio químico para achar as concentrações finais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o complexo K2[HgCl4] se dissocia na água. Quando ele se dissolve, ele se separa em íons:
K2[HgCl4] 2,K^+ + [HgCl4]^2-
Então, a concentração inicial de [HgCl4]^2- é 0,010 mol/L.

Passo 3

Agora, vamos considerar a dissociação do íon [HgCl4]^2- no equilíbrio:
[HgCl4]^2- rightarrow Hg^2+ + 4,Cl^-
Vamos usar uma tabela ICE (Inicial, Variação, Equilíbrio) para organizar as concentrações:
c|ccc & [HgCl4]^2- & Hg^2+ & Cl^- hline Inicial (mol/L) & 0,010 & 0 & 0 Variação (mol/L) & -x & +x & +4x Equilíbrio (mol/L) & 0,010 - x & x & 4x çãí

Passo 4

A constante de dissociação ( Kdiss) é dada por:
Kdiss = [Hg^2+][Cl^-]^4[HgCl4]^2- = 6,0 times 10^-17
Substituindo as concentrações do equilíbrio na expressão da constante:
6,0 times 10^-17 = x cdot (4x)^40,010 - x

Passo 5

Como Kdiss é muito pequena ( 6,0 times 10^-17), isso indica que a dissociação é mínima. Então, podemos aproximar 0,010 - x approx 0,010 mol/L. Assim, a equação fica:
6,0 times 10^-17 = x cdot (4x)^40,010
Simplificando:
6,0 times 10^-17 = 256 x^50,010
x^5 = 6,0 times 10^-17 times 0,010256
x^5 = 6,0 times 10^-19256
x^5 approx 2,34375 times 10^-21

Passo 6

Para encontrar o valor de x, tiramos a raiz quinta de 2,34375 times 10^-21:
x approx (2,34375 times 10^-21)^15 approx 1,0 times 10^-4 mol/L

Passo 7

Agora que temos x approx 1,0 times 10^-4 mol/L, podemos encontrar as concentrações no equilíbrio:
[Hg^2+] = x approx 1,0 times 10^-4 mol/L
[Cl^-] = 4x approx 4,0 times 10^-4 mol/L

Resposta

No equilíbrio, as concentrações são aproximadamente [Hg^2+] = 1,0 times 10^-4 mol/L e [Cl^-] = 4,0 times 10^-4 mol/L.

Exercícios relacionados