Qual a concentração de íons Al^3+ e F^-em 0,010 mol / L de [ALF6]^3-, sabendo que a constante de formação do complexo é 6,7 times 10^19.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar as concentrações dos íons Al^3+ e F^- em uma solução que tem 0,010 mol/L de [ALF6]^3-. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a constante de formação do complexo, que nesse caso é 6,7 times 10^19.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a constante de formação ( Kf). Ela nos diz quão estável é o complexo formado a partir dos íons livres. A equação do equilíbrio para a formação de [ALF6]^3- é:
Kf = [ [ALF6]^3- ] [ Al^3+ ] [ F^- ]^6
Isso quer dizer que o Kf é igual à concentração do complexo dividido pelo produto das concentrações dos íons livres, onde o íon fluoreto ( F^-) está elevado à sexta potência porque são 6 íons fluoreto envolvidos na formação do complexo.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos na equação:
6,7 times 10^19 = 0,010 [ Al^3+ ] [ F^- ]^6
Aqui, 6,7 times 10^19 é o Kf, e 0,010 é a concentração do complexo [ALF6]^3-.

Passo 4

Como o Kf é muito grande ( 6,7 times 10^19), isso indica que praticamente todo o Al^3+ está na forma do complexo [ALF6]^3-. Então, podemos assumir que a concentração de Al^3+ livre é muito pequena comparada à do complexo.
Além disso, como cada molécula do complexo [ALF6]^3- possui 6 íons fluoreto, a concentração total de íons fluoreto provenientes do complexo é:
6 times 0,010 = 0,060 mol/L

Passo 5

Vamos reorganizar a equação do Kf para encontrar a concentração de Al^3+:
[ Al^3+ ] = 0,0106,7 times 10^19 times (0,060)^6
Calculando (0,060)^6:
(0,060)^6 = 0,000046656

Passo 6

Agora, calculamos o denominador:
6,7 times 10^19 times 0,000046656 approx 3,127 times 10^15
Então, a concentração de Al^3+ fica:
[ Al^3+ ] = 0,0103,127 times 10^15 approx 3,20 times 10^-18 mol/L

Resposta

A concentração dos íons é aproximadamente [ Al^3+ ] = 3,20 times 10^-18 mol/L e [ F^- ] = 0,060 mol/L.

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