Calcular .
Dadas as matrizes:
e

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular . Estamos lidando com matrizes aqui, que fazem parte da álgebra linear. Para isso, a gente vai precisar entender como subtrair duas matrizes, o que significa que elas precisam ter o mesmo número de linhas e colunas. Vamos ver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos conferir se as matrizes e têm as mesmas dimensões. A matriz é uma matriz de (2 linhas e 3 colunas) e a matriz também é uma matriz de . Como elas têm o mesmo tamanho, dá para subtrair uma da outra.

Passo 3

A subtração de matrizes funciona elemento por elemento. Isso significa que a gente vai subtrair cada elemento da matriz do elemento correspondente na matriz . A fórmula para isso é:
Onde representa a linha e a coluna.

Passo 4

Vamos fazer a subtração passo a passo:
  1. Primeira linha, primeira coluna:
  2. Primeira linha, segunda coluna:
  3. Primeira linha, terceira coluna:
  4. Segunda linha, primeira coluna:
  5. Segunda linha, segunda coluna:
  6. Segunda linha, terceira coluna:

Passo 5

Agora, vamos montar a matriz resultante com os valores que calculamos:

Resposta

A subtração é igual a:

Exercícios relacionados

Para cada uma das seguintes coleções de vetores, determine quando os vetores são linearmente independentes:
(e) .
Calcular .
Dadas as matrizes:
e
Calcular .
Dadas as matrizes:
e
Calcular !.
Dadas as matrizes: