Calcular X=2 B-3 A-6 C.
Dadas as matrizes:
A=[ccc2 & 3 & 8 4 & -1 & -6], B=[ccc5 & -7 & -9 0 & 4 & 1] e C=[lll0 & 9 & 8 1 & 4 & 6]

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular X = 2B - 3A - 6C. Aqui, estamos lidando com operações envolvendo matrizes, que é um conteúdo da álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar cada matriz pelos seus respectivos coeficientes e depois somar ou subtrair as matrizes resultantes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular 2B. A matriz B é:
B = 5 & -7 & -9 0 & 4 & 1
Multiplicando cada elemento de B por 2:
2B = 2 times 5 & 2 times (-7) & 2 times (-9) 2 times 0 & 2 times 4 & 2 times 1 = 10 & -14 & -18 0 & 8 & 2

Passo 3

Agora, vamos calcular -3A. A matriz A é:
A = 2 & 3 & 8 4 & -1 & -6
Multiplicando cada elemento de A por -3:
-3A = -3 times 2 & -3 times 3 & -3 times 8 -3 times 4 & -3 times (-1) & -3 times (-6) = -6 & -9 & -24 -12 & 3 & 18

Passo 4

Em seguida, vamos calcular -6C. A matriz C é:
C = 0 & 9 & 8 1 & 4 & 6
Multiplicando cada elemento de C por -6:
-6C = -6 times 0 & -6 times 9 & -6 times 8 -6 times 1 & -6 times 4 & -6 times 6 = 0 & -54 & -48 -6 & -24 & -36

Passo 5

Agora que temos 2B, -3A e -6C, vamos somar essas matrizes. A soma de matrizes é feita somando os elementos correspondentes de cada matriz. Vamos fazer isso passo a passo:
Primeiro, some 2B e -3A:
2B + (-3A) = 10 & -14 & -18 0 & 8 & 2 + -6 & -9 & -24 -12 & 3 & 18 = 10 - 6 & -14 - 9 & -18 - 24 0 - 12 & 8 + 3 & 2 + 18 = 4 & -23 & -42 -12 & 11 & 20
Agora, vamos somar o resultado com -6C:
4 & -23 & -42 -12 & 11 & 20 + 0 & -54 & -48 -6 & -24 & -36 = 4 + 0 & -23 - 54 & -42 - 48 -12 - 6 & 11 - 24 & 20 - 36 = 4 & -77 & -90 -18 & -13 & -16

Resposta

A matriz X é:
X = 4 & -77 & -90 -18 & -13 & -16

Exercícios relacionados