Vamos resolver o exercício que pede para calcular, pela definição, o valor de para a função . Aqui, estamos lidando com derivadas parciais de segunda ordem, especificamente as derivadas mistas onde primeiro derivamos em relação a e depois em relação a .
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a derivada parcial de em relação a , que é representada por . Para isso, tratamos como uma constante e derivamos em relação a .
Passo 3
Vamos derivar em relação a :
Passo 4
Agora que temos , precisamos derivar essa expressão em relação a para encontrar . Aqui, tratamos como uma constante.