Calcular
e
, quando 1 mol de gás ideal é comprimido isotermicamente, em condições de T = 300 K e pressão externa de 200 atm. Considerar as pressões iniciais e finais, como sendo respectivamente 2 e 100 atm.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício de Termodinâmica onde precisamos calcular a quantidade de calor (
), o trabalho realizado (
), a variação da energia interna (
) e a variação da entalpia (
) para 1 mol de gás ideal comprimido isotermicamente. As condições são temperatura constante de 300 K, pressão externa de 200 atm, pressão inicial de 2 atm e pressão final de 100 atm. Para resolver isso, vamos precisar entender as leis dos gases ideais e os conceitos de processo isotérmico.
Passo 2
Primeiro, como o processo é isotérmico (temperatura constante), sabemos que para um gás ideal, a variação da energia interna (
) é zero. Isso ocorre porque, para gases ideais, a energia interna depende apenas da temperatura.
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado (
). Em um processo isotérmico, o trabalho é dado pela fórmula:
Onde:
-
é o número de mols (1 mol), -
é a constante dos gases ideais ( ), -
�� a temperatura (300 K), -
é a pressão final (100 atm), -
é a pressão inicial (2 atm).
Substituindo os valores:
Primeiro, calculamos a razão das pressões:
E o logaritmo natural de 50:
Agora, multiplicamos tudo:
Convertendo para joules (1 L·atm ≈ 101,325 J):
Passo 4
Como a variação da energia interna (
) é zero em um processo isotérmico para gás ideal, e sabendo que a primeira lei da termodinâmica é:
Com
, temos:
Portanto, a quantidade de calor trocada é igual ao trabalho realizado:
Passo 5
Finalmente, vamos calcular a variação da entalpia (
). Para um gás ideal, a entalpia depende apenas da temperatura:
Como o processo é isotérmico e usando a equação de estado dos gases ideais (
), a variação de
também é zero:
Portanto:
Resposta
Exercícios relacionados
Calcular a capacidade calorífica molar a volume constante, de um gás triatômico não linear que obedeça ao Princípio da Eqüipartição da Energia.
Calcular
para a reação:
).
Calcular
para a reação:
.
Determinar a
da reação:
, assumindo que a mesma se processe em condições padrões.