Calcular a derivada da função dada a partir da definição (use:
).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de derivada usando a definição de derivada. A função que a gente vai derivar é
. Para isso, precisamos usar a fórmula da derivada:
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Substituindo
por
na função:
Passo 3
Agora, vamos expandir o termo
:
Então,
Passo 4
Subtraindo
que é
:
Simplificando:
Passo 5
Agora, dividimos essa diferença por
:
Passo 6
Por fim, aplicamos o limite quando
tende a 0:
Resposta
A derivada da função é
.
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