Calcular a derivada da função dada a partir da definição (use: ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de derivada usando a definição de derivada. A função que a gente vai derivar é . Para isso, precisamos usar a fórmula da derivada:

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Substituindo por na função:

Passo 3

Agora, vamos expandir o termo :
Então,

Passo 4

Subtraindo que é :
Simplificando:

Passo 5

Agora, dividimos essa diferença por :

Passo 6

Por fim, aplicamos o limite quando tende a 0:

Resposta

A derivada da função é .

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