Calcular e escrever as equações totais das reações espontâneas correspondentes à pilha formada pelas semi-pilhas-padrão de alumínio-alumínio III e de ferro-ferro II. Qual a variação da energia livre da pilha? (De

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular e escrever as equações totais das reações espontâneas de uma pilha feita com as semi-pilhas padrão de alumínio (Al/Al³⁺) e de ferro (Fe/Fe²⁺). Além disso, precisamos encontrar a variação da energia livre da pilha, que é a ΔG°. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, como potenciais de redução padrão e a relação entre a energia livre e o potencial da célula.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semi-reações de redução padrão para cada metal:
  • Alumínio (Al):
    Al^3+ + 3e^- Al E^circ = -1,66, V
  • Ferro (Fe):
    Fe^2+ + 2e^- Fe E^circ = -0,44, V
O potencial padrão de redução nos diz quão facilmente uma espécie química ganha elétrons (reduz). Quanto mais positivo for o valor, mais fácil é a redução.

Passo 3

Agora, vamos determinar qual semi-reação será a catodo (redução) e qual será o ânodo (oxidação). Como o ferro possui um potencial de redução mais positivo (-0,44 V) comparado ao alumínio (-1,66 V), o ferro será o cátodo (onde ocorre a redução) e o alumínio será o ânodo (onde ocorre a oxidação).

Passo 4

Escrevendo as reações de cada eletrodo:
  • Ânodo (Oxidação):
    Al Al^3+ + 3e^-
  • Cátodo (Redução):
    Fe^2+ + 2e^- Fe
Para combinar essas semi-reações, precisamos que o número de elétrons perdidos no ânodo seja igual ao número de elétrons ganhos no cátodo. Encontramos o mínimo múltiplo comum entre 3 e 2, que é 6.

Passo 5

Multiplicando as semi-reações para igualar os elétrons:
  • Ânodo:
    2, Al 2, Al^3+ + 6e^-
  • Cátodo:
    3, Fe^2+ + 6e^- 3, Fe
Agora, somamos as duas equações para obter a reação total da pilha:
2, Al + 3, Fe^2+ 2, Al^3+ + 3, Fe

Passo 6

Para encontrar a variação da energia livre padrão (ΔG°) da pilha, usamos a relação:
Deé
Onde:
  • E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo = (-0,44, V) - (-1,66, V) = +1,22, V é o número de mols de elétrons transferidos (6 mols).
  • De é a constante de Faraday ( ).
  • é é o potencial padrão da célula.
Primeiro, calculamos o potencial da célula:
éáâ
Agora, substituindo na equação da ΔG°:

Resposta

A variação da energia livre da pilha é .

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