Calcular e escrever as equações totais das reações espontâneas correspondentes à pilha formada pelas semi-pilhas-padrão de alumínio-alumínio III e de ferro-ferro II. Qual a variação da energia livre da pilha?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular e escrever as equações totais das reações espontâneas de uma pilha feita com as semi-pilhas padrão de alumínio (Al/Al³⁺) e de ferro (Fe/Fe²⁺). Além disso, precisamos encontrar a variação da energia livre da pilha, que é a ΔG°. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, como potenciais de redução padrão e a relação entre a energia livre e o potencial da célula.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as semi-reações de redução padrão para cada metal:
-
Alumínio (Al):
-
Ferro (Fe):
O potencial padrão de redução nos diz quão facilmente uma espécie química ganha elétrons (reduz). Quanto mais positivo for o valor, mais fácil é a redução.
Passo 3
Agora, vamos determinar qual semi-reação será a catodo (redução) e qual será o ânodo (oxidação). Como o ferro possui um potencial de redução mais positivo (-0,44 V) comparado ao alumínio (-1,66 V), o ferro será o cátodo (onde ocorre a redução) e o alumínio será o ânodo (onde ocorre a oxidação).
Passo 4
Escrevendo as reações de cada eletrodo:
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Ânodo (Oxidação):
-
Cátodo (Redução):
Para combinar essas semi-reações, precisamos que o número de elétrons perdidos no ânodo seja igual ao número de elétrons ganhos no cátodo. Encontramos o mínimo múltiplo comum entre 3 e 2, que é 6.
Passo 5
Multiplicando as semi-reações para igualar os elétrons:
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Ânodo:
-
Cátodo:
Agora, somamos as duas equações para obter a reação total da pilha:
Passo 6
Para encontrar a variação da energia livre padrão (ΔG°) da pilha, usamos a relação:
Onde:
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é o número de mols de elétrons transferidos (6 mols). -
é a constante de Faraday ( ). -
é o potencial padrão da célula.
Primeiro, calculamos o potencial da célula:
Agora, substituindo na equação da ΔG°:
Resposta
A variação da energia livre da pilha é
.