Numa célula galvânica de Zn e Pb , as concentrações das soluções em cada semi-célula são
de íons
e
de íons
, a
. Determine a ddp da pilha nessa situação.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos uma célula galvânica feita de zinco (Zn) e chumbo (Pb) com as concentrações das soluções de íons
sendo
e
sendo
, tudo a
. A gente precisa determinar a diferença de potencial elétrico (ddp) dessa pilha. Para isso, vamos precisar entender as semi-reações de redução e oxidação, usar a equação de Nernst e calcular o potencial da célula.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as semi-reações padrão de redução para cada metal:
Para o zinco:
Para o chumbo:
Passo 3
Agora, vamos identificar qual metal vai ser o ânodo e qual será o cátodo. O ânodo é onde ocorre a oxidação (perda de elétrons) e o cátodo é onde ocorre a redução (ganho de elétrons). O metal com potencial de redução menor será o ânodo. Aqui, o Zn tem um potencial de redução mais negativo que o Pb, então:
- Ânodo (oxidação): Zn →
- Cátodo (redução):
Passo 4
A diferença de potencial padrão da célula (
) é dada pela diferença entre o potencial do cátodo e o potencial do ânodo:
Passo 5
Agora, precisamos usar a equação de Nernst para levar em conta as concentrações das soluções:
Onde:
-
é o potencial da célula nas condições dadas. -
é o potencial padrão da célula. -
é o número de elétrons transferidos (neste caso, 2). -
é o quociente de reação, que é .
Passo 6
Primeiro, vamos calcular
:
Convertendo as concentrações em mol/L. Precisamos das massas molares:
- Zn: aproximadamente
- Pb: aproximadamente
Então:
Logo,
Passo 7
Aplicando os valores na equação de Nernst:
Calculando o logaritmo:
Então:
Resposta
A diferença de potencial elétrico (ddp) da pilha é aproximadamente
.