Calcule em quanto diminui a fem de uma pilha de Daniell, funcionando a 25^circ C, quando a concentração dos íons Cu^2+ cai para 0,01 M, numa situação em que a concentração dos íons Zn^2+ permaneça 1 M (E=1 , 0 4V)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a célula de Daniell, que é um tipo de pilha eletroquímica. A gente precisa calcular quanto diminui a força eletromotriz (fem) dessa pilha quando a concentração dos íons Cu^2+ muda. Para isso, vamos usar a Equação de Nernst, que relaciona a fem da célula com as concentrações dos íons envolvidos na reação. Então, vamos precisar entender como essa equação funciona e aplicar passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação geral da célula de Daniell:
Zn(s) + Cu^2+(aq) Zn^2+(aq) + Cu(s)
Nessa reação, o zinco (Zn) está sendo oxidado e o cobre ( Cu^2+) está sendo reduzido. O potencial padrão dessa célula ( E^circ) é dado como 1,04 V.

Passo 3

Agora, vamos usar a Equação de Nernst para calcular a fem da célula nas novas condições. A equação é:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Onde:
  • E é a fem da célula nas condições atuais.
  • E^circ é a fem padrão (1,04 V).
  • n é o número de elétrons transferidos na reação (no caso da Daniell, n = 2).
  • Q é o quociente de reação, que relaciona as concentrações dos produtos e reagentes.

Passo 4

Vamos identificar o valor de Q. Na reação da célula de Daniell:
Q = [Zn^2+][Cu^2+]
Segundo o enunciado, após a mudança, [Zn^2+] = 1,M e [Cu^2+] = 0,01,M. Então:
Q = 10,01 = 100

Passo 5

Substituindo os valores na Equação de Nernst:
E = 1,04,V - 0,05922 log 100
Sabemos que log 100 = 2, então:
E = 1,04,V - 0,05922 times 2

Passo 6

Resolvendo a equação:
E = 1,04,V - 0,0592,V
E = 0,9808,V

Resposta

A fem da pilha diminui em aproximadamente 0,059 V quando a concentração dos íons Cu^2+ cai para 0,01,M.

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