Calcule em quanto diminui a fem de uma pilha de Daniell, funcionando a
, quando a concentração dos íons
cai para
, numa situação em que a concentração dos íons
permaneça
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a célula de Daniell, que é um tipo de pilha eletroquímica. A gente precisa calcular quanto diminui a força eletromotriz (fem) dessa pilha quando a concentração dos íons
muda. Para isso, vamos usar a Equação de Nernst, que relaciona a fem da célula com as concentrações dos íons envolvidos na reação. Então, vamos precisar entender como essa equação funciona e aplicar passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação geral da célula de Daniell:
Nessa reação, o zinco (Zn) está sendo oxidado e o cobre (
) está sendo reduzido. O potencial padrão dessa célula (
) é dado como 1,04 V.
Passo 3
Agora, vamos usar a Equação de Nernst para calcular a fem da célula nas novas condições. A equação é:
Onde:
-
é a fem da célula nas condições atuais. -
é a fem padrão (1,04 V). -
é o número de elétrons transferidos na reação (no caso da Daniell, ). -
é o quociente de reação, que relaciona as concentrações dos produtos e reagentes.
Passo 4
Vamos identificar o valor de
. Na reação da célula de Daniell:
Segundo o enunciado, após a mudança,
e
. Então:
Passo 5
Substituindo os valores na Equação de Nernst:
Sabemos que
, então:
Passo 6
Resolvendo a equação:
Resposta
A fem da pilha diminui em aproximadamente 0,059 V quando a concentração dos íons
cai para
.