Calcular o fluxo de indução magnética em uma espira circular de raio 30 cm próxima a um imã com campo de intensidade B=5 T.
a) 1,413 Wb
b) 0,45 Wb
c) 0,2826 Wb
d) 1,5 Wb
e) 150 Wb

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o fluxo de indução magnética em uma espira circular de raio 30 cm, perto de um ímã que tem um campo magnético de intensidade $ B = 5, \mathrm{T} $. Para isso, vamos precisar usar conceitos de fluxo magnético e área de um círculo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo magnético. O fluxo magnético ($ \Phi $) é uma medida de quantas linhas de campo magnético passam por uma determinada área. A fórmula para calcular o fluxo magnético é:
Phi
Onde:
  • $ B $ é a intensidade do campo magnético.
  • $ A $ é a área da superfície pela qual o campo está passando.
  • $ \theta $ é o ângulo entre a direção do campo e a normal à superfície.
No nosso caso, a espira está próxima ao ímã, assumindo que o campo está perpendicular à espira, então $ \theta = 0 $ e $ \cos(0) = 1 $.

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da espira circular. A fórmula para a área de um círculo é:
A = pi r^2
Onde $ r $ é o raio da espira. Aqui, o raio é de 30 cm, que precisamos converter para metros para manter as unidades consistentes:
r
Então, a área fica:
r = 30, cm = 0,30, m

Passo 4

Com a área calculada, podemos agora determinar o fluxo magnético usando a fórmula mencionada no Passo 2:
Phi = B times A times cos(theta) = 5, T times 0,2826, m^2 times 1 = 1,413, Wb

Resposta

A alternativa correta é a) 1,413, Wb.

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