Calcular as integrais indefinidas:
b) integral(2+sec ^2 x-3x) d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral indefinida: . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando funções básicas usando as fórmulas que já aprendemos. Para resolver isso, vamos integrar cada termo separadamente usando as regras de integrais conhecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o número constante 2 em relação a integral 2 , dx = 2x . Integrar uma constante é simples: você multiplica a constante pela variável de integração. Então,

Passo 3

Agora, vamos integrar integral sec^2 x , dx = tan x . Lembra que a derivada de é , então a integral de é . Portanto,

Passo 4

Por último, vamos integrar integral -3x , dx = -3 ln |x| . A integral de é , então multiplicando pela constante , temos:

Resposta

Juntando todas as integrais que calculamos, a solução final é:
2x + tan x - 3 ln |x| + C
Onde é a constante de integração.

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