Sabendo que
e
, sem utilizar a calculadora, (usando apenas as identidades trigonométricas, determine:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de trigonometria! O enunciado nos dá
e
. Precisamos calcular
. Para isso, vamos usar algumas identidades trigonométricas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a
e a
. A
é o inverso do
, ou seja:
E a
é o seno dividido pelo cosseno:
Passo 3
Vamos calcular
usando a identidade:
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador por
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Também podemos racionalizar o denominador:
Passo 5
Agora que temos
e
, vamos substituir na expressão original:
Passo 6
Simplificando:
Convertendo
para uma fração com denominador 3:
Então: