Calcular o juro simples e o montante de: b)
a 30,2% a.a por 2 anos e 5 meses
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Precisamos calcular o juro simples e o montante final para um investimento de R$ 2200,00 com uma taxa de 30,2% ao ano, durante 2 anos e 5 meses. Para isso, vamos usar a fórmula do juro simples, que é ótima para entender como o dinheiro cresce ao longo do tempo sem complicações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula do juro simples. Ela é dada por:
Onde:
- $ J $ é o juro
- $ P $ é o principal (o valor inicial)
- $ i $ é a taxa de juros (em decimal)
- $ t $ é o tempo
Passo 3
Vamos identificar cada uma das partes que temos na questão:
- Principal $ P = R$ 2200,00 $
- Taxa de juros $ i = 30,2% $ ao ano, que vamos converter para decimal dividindo por 100: $ i = 0,302 $
- Tempo $ t = 2 $ anos e $ 5 $ meses. Precisamos transformar tudo em anos:
5 meses correspondem a $ \frac{5}{12} $ anos. Então, $ t = 2 + \frac{5}{12} = \frac{29}{12} $ anos.
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores na fórmula do juro simples:
Passo 5
Vamos fazer as contas passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a taxa pelo tempo:
Agora, multiplicamos pelo principal:
Passo 6
O juro simples $ J $ é aproximadamente R$ 1606,22.
Passo 7
Para encontrar o montante final $ M $, somamos o principal com os juros:
Resposta
O juro simples é de R$ 1.606,22 e o montante final é de R$ 3.806,22.