Calcular o juro simples e o montante de: b) R a 30,2% a.a por 2 anos e 5 meses

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Precisamos calcular o juro simples e o montante final para um investimento de R$ 2200,00 com uma taxa de 30,2% ao ano, durante 2 anos e 5 meses. Para isso, vamos usar a fórmula do juro simples, que é ótima para entender como o dinheiro cresce ao longo do tempo sem complicações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula do juro simples. Ela é dada por:
J = P times i times t
Onde:
  • $ J $ é o juro
  • $ P $ é o principal (o valor inicial)
  • $ i $ é a taxa de juros (em decimal)
  • $ t $ é o tempo

Passo 3

Vamos identificar cada uma das partes que temos na questão:
  • Principal $ P = R$ 2200,00 $
  • Taxa de juros $ i = 30,2% $ ao ano, que vamos converter para decimal dividindo por 100: $ i = 0,302 $
  • Tempo $ t = 2 $ anos e $ 5 $ meses. Precisamos transformar tudo em anos:
5 meses correspondem a $ \frac{5}{12} $ anos. Então, $ t = 2 + \frac{5}{12} = \frac{29}{12} $ anos.

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula do juro simples:
J = 2200 times 0,302 times 2912

Passo 5

Vamos fazer as contas passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a taxa pelo tempo:
0,302 times 2912 = 0,302 times 2,4167 approx 0,7301
Agora, multiplicamos pelo principal:
J = 2200 times 0,7301 approx 1606,22

Passo 6

O juro simples $ J $ é aproximadamente R$ 1606,22.

Passo 7

Para encontrar o montante final $ M $, somamos o principal com os juros:
M

Resposta

O juro simples é de R$ 1.606,22 e o montante final é de R$ 3.806,22.

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