Calcular o juro simples e o montante de: c)
a
a.a por 19 meses
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o juro simples e o montante sobre um valor de R$ 3000,00 com uma taxa de 34% ao ano durante 19 meses. Vamos precisar entender um pouquinho de matemática financeira, especificamente sobre juros simples, para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é juro simples. Juro simples é uma forma de calcular o quanto de juros você vai pagar ou receber sobre um valor inicial (capital) durante um certo período de tempo. A fórmula para calcular o juro simples é:
Onde:
- $ J $ é o juro
- $ C $ é o capital inicial
- $ i $ é a taxa de juros (em decimal)
- $ t $ é o tempo
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
- Capital ($ C $): R$ 3000,00
- Taxa de juros anual ($ i $): 34% ao ano
- Tempo ($ t $): 19 meses
Como a taxa de juros está em anos e o tempo está em meses, precisamos converter o tempo de meses para anos para que as unidades fiquem compatíveis.
Passo 4
Para converter meses em anos, dividimos o número de meses por 12:
Então,
Passo 5
Agora, vamos converter a taxa de juros de porcentagem para decimal. Para isso, dividimos a porcentagem por 100:
Passo 6
Com todos os valores preparados, vamos calcular o juro simples usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicamos o capital pela taxa:
- Agora, multiplicamos pelo tempo:
Portanto, o juro simples é de aproximadamente R$ 1613,17.
Passo 7
Para encontrar o montante ($ M $), que é o valor total após o período, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
- $ M $ é o montante
- $ C $ é o capital inicial
- $ J $ é o juro simples
Substituindo os valores:
Resposta
O juro simples é de R$ 1613,17 e o montante total após 19 meses é de R$ 4613,17.