Calcular las siguientes integrales indefinidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Aqui, estamos lidando com integração, que é uma parte da matemática que nos ajuda a encontrar áreas sob curvas, entre outras coisas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra de potência para integrar funções que são potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão
de uma forma mais fácil de trabalhar. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, a fração fica:
Assim, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra de potência para integrar
, onde a integral de
é
, sendo
a constante de integração, desde que
.
Aqui, nosso
é
. Então, somamos 1 a esse expoente:
Passo 4
Aplicando a regra de potência, temos:
Dividir por
é o mesmo que multiplicar por
. Então, a expressão fica:
Resposta
Portanto, a integral indefinida é:
Exercícios relacionados
Estabeleça as derivadas das funções trigonométricas hiperbólicas:
Calcular las siguientes integrales indefinidas:
Estabeleça as derivadas das funções trigonométricas hiperbólicas: