Calcular os limites, se existir.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites no infinito, especificamente quando
tende a menos infinito. Para resolver, vamos precisar entender como as funções se comportam quando
fica muito grande em valor negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão
. Quando
tende a
,
domina o termo 5, então
. Como
é negativo,
.
Passo 3
Agora, substituindo
por
na expressão original, temos:
Passo 4
Vamos simplificar a fração
. Dividindo numerador e denominador por
, obtemos:
Quando
tende a
,
tende a 0.
Passo 5
Portanto, a expressão simplifica para:
Resposta
O limite é
.