Calcular os limites, se existir.
h) lim x -infty raizx^2+5x+9

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites no infinito, especificamente quando tende a menos infinito. Para resolver, vamos precisar entender como as funções se comportam quando fica muito grande em valor negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão . Quando tende a , domina o termo 5, então . Como é negativo, .

Passo 3

Agora, substituindo raizx^2+5x+9 approx -xx+9 por na expressão original, temos:

Passo 4

Vamos simplificar a fração -xx+9 = -11 + 9x . Dividindo numerador e denominador por , obtemos:
Quando tende a , tende a 0.

Passo 5

Portanto, a expressão simplifica para:
-11 + 0 = -1

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Calcular os limites indicados no quadro abaixo, se existir, para as funções. Esboçar os gráficos.
lim x 4^+ f(x) lim x 4^- f(x) lim x 4 f(x)
lim x 1 f(x) lim x 5 f(x) lim x 2 f(x)
Calcular os limites, se existir.
e) lim x 5 13x-5
Determinar as assíntotas verticais e horizontais dos gráficos das seguintes funções.
a) f(x) = (4 x^2 - 20 x + 25) / (x^2 - 5 x + 6)
Calcular os limites utilizando os limites fundamentais.
a) lim x 0 raiz[3]tg(17 x)x