Calcular os limites, se existir.
h) lim x -infty raizx^2+5x+9

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites no infinito, especificamente quando tende a menos infinito. Para resolver, vamos precisar entender como as funções se comportam quando fica muito grande em valor negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão . Quando tende a , domina o termo 5, então . Como é negativo, .

Passo 3

Agora, substituindo raizx^2+5x+9 approx -xx+9 por na expressão original, temos:

Passo 4

Vamos simplificar a fração -xx+9 = -11 + 9x . Dividindo numerador e denominador por , obtemos:
Quando tende a , tende a 0.

Passo 5

Portanto, a expressão simplifica para:
-11 + 0 = -1

Resposta

O limite é .

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