Calcular os limites.
q)
q)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite da função
quando
vai para menos infinito. Isso está ligado ao conteúdo de Limites de Funções Racionais. Para resolver, vamos precisar entender como os termos de maior grau no numerador e no denominador influenciam o limite quando
tende para infinito ou menos infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual é o termo de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, temos
como o termo de maior grau, e no denominador,
é o maior. O grau de um polinômio é o maior expoente de
presente nele.
Passo 3
Agora, comparamos os graus dos polinômios do numerador e do denominador. O numerador tem grau 3 e o denominador tem grau 5. Quando o grau do denominador é maior que o do numerador, o limite da função racional tende a zero, independente do valor de
indo para positivo ou negativo infinito.
Passo 4
Para formalizar, podemos dividir todos os termos pelo maior grau do denominador, que é
. Mas como já sabemos que o grau do denominador é maior, simplificamos diretamente concluindo que o limite será zero.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Calcular os limites.
e)
e)
Determinar os intervalos de crescimento, decrescimento, os máximos e os mínimos das seguintes funções, nos intervalos indicados:
c)
c)
Calcular os limites.
s)
s)
Considerando que, caso exista,
, calcule:
a)
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