Calcular os limites.
e) lim x -1[(x+4)^4 cdot(x+2)^-1]

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo, mais especificamente de limites. Para resolver, vamos precisar aplicar as propriedades de limites e entender como manipular expressões algébricas.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar cada parte da expressão separadamente. Temos e .

Passo 3

Vamos calcular o limite de cada parte quando limx -1 (x+4)^4 = (-1 + 4)^4 = 3^4 = 81 se aproxima de .
Para :

Passo 4

Agora, para limx -1 (x+2)^-1 = 1-1 + 2 = 11 = 1 :

Passo 5

Agora que temos os limites das duas partes, podemos multiplicá-los conforme a expressão original:
81 times 1 = 81

Resposta

O limite é igual a 81.

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