Calcular os limites usando as propriedades:
m)
m)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício de cálculo de limites, que faz parte da matéria de Cálculo Diferencial. O que a gente precisa fazer é descobrir o valor que a expressão
se aproxima quando
vai para o infinito positivo (
).
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os termos da maior potência de
no numerador e no denominador, porque quando
fica muito grande, esses termos dominam o comportamento da fração. No numerador, o termo de maior potência é
, e no denominador é
.
Passo 3
Agora, a gente simplifica a expressão usando apenas esses termos dominantes. Então, a expressão
fica aproximadamente
.
Passo 4
Simplificando a fração
, cancelamos o
que está no numerador e no denominador, ficando com
.
Passo 5
Como essa simplificação mostra que, quando
vai para o infinito, a expressão se aproxima de
, concluímos que esse é o limite da função.