Calcular os limites usando as propriedades:
m) lim t +infty 6-t^37 t^3+3=-1 / 7

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício de cálculo de limites, que faz parte da matéria de Cálculo Diferencial. O que a gente precisa fazer é descobrir o valor que a expressão se aproxima quando vai para o infinito positivo ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para os termos da maior potência de no numerador e no denominador, porque quando fica muito grande, esses termos dominam o comportamento da fração. No numerador, o termo de maior potência é , e no denominador é .

Passo 3

Agora, a gente simplifica a expressão usando apenas esses termos dominantes. Então, a expressão fica aproximadamente .

Passo 4

Simplificando a fração , cancelamos o que está no numerador e no denominador, ficando com .

Passo 5

Como essa simplificação mostra que, quando vai para o infinito, a expressão se aproxima de , concluímos que esse é o limite da função.

Resposta

lim t +infty 6-t^37 t^3+3 = -17

Exercícios relacionados