Calcular os limites usando as propriedades:
q) lim x infty x+3raizx^2+x+3+x=1 / 2

Passo 1

Vamos calcular o limite . Esse exercício está relacionado ao conteúdo de limites no infinito e propriedades de funções racionais e radicais. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão dividindo os termos por e utilizar propriedades de limites.

Passo 2

Primeiro, vamos dividir o numerador e o denominador por x+3raizx^2+x+3+x = x(1 + 3x)x(raiz1 + 1x + 3x^2 + 1) , que é a maior potência de presente na expressão. Isso ajuda a simplificar a expressão quando tende ao infinito.

Passo 3

Agora, simplificamos dividindo 1 + 3xraiz1 + 1x + 3x^2 + 1 em cima e embaixo:

Passo 4

À medida que 1 + 0raiz1 + 0 + 0 + 1 = 11 + 1 = 12 tende ao infinito, os termos , e tendem a zero. Portanto, podemos simplificar a expressão:

Resposta

O limite é igual a .

Exercícios relacionados