Calcule as derivadas indicadas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a segunda derivada de
. O assunto aqui é cálculo diferencial, mais especificamente derivadas. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação, como a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. A função dada é:
Podemos escrever isso como:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a primeira derivada da função
. Usamos a regra do poder, que diz que a derivada de
é
. Aplicando isso:
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar a segunda derivada, ou seja, a derivada da derivada
. Novamente, aplicamos a regra do poder:
Resposta
A segunda derivada de
é: