Calcule as derivadas indicadas.
y = 1/x^2 ; y''

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a segunda derivada de . O assunto aqui é cálculo diferencial, mais especificamente derivadas. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação, como a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. A função dada é:
Podemos escrever isso como:

Passo 3

Agora, vamos encontrar a primeira derivada da função . Usamos a regra do poder, que diz que a derivada de é . Aplicando isso:

Passo 4

Em seguida, vamos encontrar a segunda derivada, ou seja, a derivada da derivada . Novamente, aplicamos a regra do poder:

Resposta

A segunda derivada de é:

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