Calcular o módulo de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos cujo diâmetro externo é igual a 45 mm e o número de dentes é 28.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o módulo de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos. A informação que temos é o diâmetro externo dessa engrenagem, que é de 45 mm, e o número de dentes, que é 28. Para resolver isso, vamos usar umas fórmulas básicas de geometria das engrenagens.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o módulo. O módulo é uma medida que relaciona o tamanho dos dentes de uma engrenagem com seu diâmetro. Ele basicamente nos ajuda a padronizar as engrenagens para que elas se encaixem corretamente umas com as outras. A fórmula que liga o diâmetro externo (dₑ), o número de dentes (z) e o módulo (m) é:
Essa fórmula considera que o diâmetro externo é igual ao diâmetro da circunferência primitiva mais duas vezes o módulo.
Passo 3
Agora, vamos aplicar os valores que temos na fórmula. Sabemos que o diâmetro externo (dₑ) é 45 mm e o número de dentes (z) é 28. Substituindo esses valores na fórmula, fica assim:
Passo 4
Vamos simplificar a conta no denominador:
Então, agora temos:
Passo 5
Agora, basta fazer a divisão para encontrar o valor do módulo:
Resposta
O módulo da engrenagem é 1,5 mm.