Calcular a perda de carga total de uma canalização de ferro fundido novo, com diâmetro de 150 mm , transportando uma vazão de
. A tubulação interliga 2 reservatórios, cuja diferença de nível entre eles é de 15 m . A extensão da canalização é de 350 metros.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a perda de carga total numa canalização de ferro fundido. O assunto aqui é Mecânica dos Fluidos, especificamente sobre perda de carga em tubulações. Para resolver, a gente vai precisar usar fórmulas de perda por atrito e considerar também a diferença de nível entre os reservatórios. Vamos aos passos!
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de litros por segundo (l/s) para metros cúbicos por segundo (m³/s), já que as fórmulas que iremos usar trabalham com essa unidade.
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal da tubulação. Como a tubulação é circular, a área
é dada por:
Onde
é o diâmetro da tubulação. Substituindo:
Passo 4
Com a área, podemos encontrar a velocidade do fluido
usando a fórmula da vazão:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular o número de Reynolds para determinar se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula do número de Reynolds
é:
Onde
é a viscosidade cinemática da água, aproximadamente
.
Como
, o fluxo é turbulento.
Passo 6
Para fluxo turbulento, usamos a equação de Darcy-Weisbach para perda de carga por atrito
:
Onde:
-
é o fator de atrito, -
é o comprimento da tubulação, -
é a aceleração da gravidade ( ).
Primeiro, precisamos encontrar
. Para tubulações de ferro fundido, podemos usar a equação de Colebrook:
Assumindo uma rugosidade
para ferro fundido de aproximadamente
:
Resolvendo iterativamente (ou usando uma tabela/ferramenta):
Passo 7
Agora, substituímos todos os valores na equação de Darcy-Weisbach:
Passo 8
Por fim, a perda de carga total
inclui a perda por atrito
mais a diferença de nível
:
Resposta
A perda de carga total na canalização é de 243 metros.