Calcular a potência de uma bomba centrífuga para uma estação elevatória, e o custo mensal de energia elétrica com seu funcionamento?
Resposta:
Sistema de adução de água;
- População
habitantes;
- Consumo per capita
- Considerar só perda de carga distribuída;
- Tubulação PVC nova (C=140);
- Velocidade máx.
- Custo kwh = R$ 0,80;
- Tempo de funcionamento 19h
- 1 cv = 756 W.
Resposta:
Sistema de adução de água;
Passo 1
Vamos resolver um exercício para calcular a potência de uma bomba centrífuga utilizada em uma estação elevatória e o custo mensal de energia elétrica para o seu funcionamento. Vamos utilizar conceitos de hidráulica, como perda de carga distribuída, velocidade da água, e eficiência da bomba. Precisaremos também converter unidades de potência e calcular custos com base no consumo de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o consumo total de água por dia. Sabemos que a população é de 5000 habitantes e o consumo per capita é de 200 litros por dia.
Passo 3
Convertendo o consumo total diário para metros cúbicos, já que 1 metro cúbico equivale a 1000 litros:
Passo 4
Vamos calcular a vazão diária em segundos para facilitar os cálculos. Sabemos que há 24 horas em um dia, 3600 segundos em uma hora.
Passo 5
A velocidade máxima permitida na tubulação é de 1,20 m/s. Vamos verificar se a vazão calculada está dentro desse limite. A área da seção transversal da tubulação (A) pode ser calculada pela fórmula:
Passo 6
Para encontrar o diâmetro da tubulação, utilizamos a área da seção transversal:
Passo 7
Agora, vamos calcular a perda de carga distribuída na tubulação. Utilizamos a fórmula de Darcy-Weisbach:
Onde:
-
é o fator de atrito (usaremos , onde ) -
é o comprimento total da tubulação (Lr + Ls) -
é o diâmetro da tubulação -
é a velocidade da água -
é a aceleração da gravidade (~9,81 m/s²)
Calculando
:
Calculando
:
Calculando
:
Passo 8
Agora, calculamos a potência hidráulica necessária usando a fórmula:
Onde:
-
é a densidade da água (~1000 kg/m³) -
é a aceleração da gravidade -
é a vazão -
é a altura total (perda de carga + altura manométrica, assumindo que a altura manométrica seja igual à perda de carga distribuída, )
Passo 9
Considerando a eficiência da bomba (
) e fatores adicionais (
), a potência real da bomba (
) é:
Convertendo para cavalos-vapor (
):
Convertendo para kW:
Nota: Há uma discrepância com a resposta fornecida (15,16 kW). Isso pode ser devido a considerações adicionais não mencionadas no enunciado ou arredondamentos diferentes.
Resposta
A potência da bomba é aproximadamente
e o custo mensal de energia elétrica é de R$ 6912,96.
Exercícios relacionados
Um Gás se EXPANDE de um Estado Inicial, em que
e
, até um Estado Final em que
100 kPa . A relação entre Pressão e Volume durante o processo é
. Determine o Trabalho ao longo do Processo 1->2, em kJ. Resposta:
.
- Um balão esférico tem
de diâmetro e está cheio de hélio. A pressão e temperatura do hélio são iguais aos valores para ar atmosférico a 1500 m de altitude ( e ). A massa do balão e de seus contrapesos é de 65 kg . Se o coeficiente de arrasto do balão é , baseado na área transversal máxima, determine a velocidade de ascensão do balão. R:
Ar escoa próximo a uma placa plana lisa paralela à direção do escoamento. Determine a razão da força de arrasto de atrito sobre a metade inicial da placa (
a
) pela força de arrasto sobre a placa inteira se: a) O escoamento for laminar sobre a placa toda. b) O escoamento for turbulento sobre a placa toda e
. R: a) 0,707; b) 0,574
Um líquido é colocado em um recipiente a uma temperatura inicial de
. Em seguida, ele é aquecido até atingir a temperatura de
. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica desse líquido é
e que o volume inicial é 500 mL , calcule a dilatação sofrida pelo líquido, em mL. Despreze a dilatação do recipiente. Resposta:
.