Calcular o potencial de eletrodo da semi-célula contendo
cloreto de manganês
em uma solução de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o potencial de eletrodo de uma semi-célula que tem permanganato (
) a 0,100 mol/L e cloreto de manganês (
) a 0,050 mol/L, tudo isso numa solução com pH 10. Vamos usar conceitos de eletroquímica, especificamente a Equação de Nernst, para achar esse potencial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a reação que está acontecendo na semi-célula. O permanganato (
) está sendo reduzido. A reação de redução típica do permanganato em meio básico é:
Aqui, o permanganato ganha elétrons e se transforma em dióxido de manganês (
).
Passo 3
Agora, precisamos usar a Equação de Nernst para calcular o potencial de eletrodo. A Equação de Nernst é:
Onde:
-
é o potencial de eletrodo que queremos encontrar. -
é o potencial padrão de eletrodo. -
é o número de elétrons transferidos na reação (nesse caso, 3). -
é o quociente de reação, que depende das concentrações dos reagentes e produtos.
Passo 4
Precisamos do valor de
para a reação. Para a redução do permanganato a dióxido de manganês em meio básico, o potencial padrão
é aproximadamente +0,59 V.
Passo 5
Vamos calcular o quociente de reação
. A expressão para
na nossa reação é:
Assumindo que a atividade da água (
) é constante e igual a 1, simplificamos:
Passo 6
Sabemos que a solução tem pH 10. O pH é a medida da concentração de íons hidrogênio (
). Para encontrar a concentração de
, usamos a relação:
Então,
E,
Passo 7
Agora, vamos assumir que a concentração de
é constante e igual a uma atividade padrão (1), já que não foi fornecida. Então, o quociente de reação fica:
Passo 8
Substituindo os valores na Equação de Nernst:
Calculando o logaritmo:
Então,
Passo 9
Calculando o segundo termo:
Então,
Resposta
O potencial de eletrodo da semi-célula é aproximadamente 0,89 V.