Calcular o potencial da célula e escreva a reação espontânea para a célula Ag / AgCl, Ag^+(0,030 mol / L) e Pt / Fe^3+(10^-4 mol / L), Fe^2+(1,0 mol / L). Dados:
ll AgCl(s)+e^- <=ftharpoons Ag(s)+Cl & El^circ=0,799 V Fe^3++e-<=ftharpoons Fe^2+ & E^circ=0,771 V

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para calcular o potencial da célula eletroquímica formada por dois pares redox:
  1. Ag/AgCl, com íons Ag^+ a 0,030 mol/L.
  2. Pt/Fe³⁺, com íons Fe^3+ a 10^-4 mol/L e Fe^2+ a 1,0 mol/L.
Além disso, temos os potenciais padrão de cada meio de eletrodo:
  • Para AgCl(s) + e⁻ ⇌ Ag(s) + Cl⁻, E° = 0,799 V
  • Para Fe³⁺ + e⁻ ⇌ Fe²⁺, E° = 0,771 V
Vamos precisar usar o potencial padrão de eletrodo e a equação de Nernst para calcular o potencial da célula. Também vamos determinar qual reação vai ocorrer espontaneamente.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar qual meio de eletrodo vai ser o ânodo (onde ocorre a oxidação) e qual vai ser o cátodo (onde ocorre a redução).
O ânodo é onde o potencial padrão é menor, ou seja, a substância com menor tendência a ganhar elétrons. Olhando para os valores:
  • E°AgCl/Ag = 0,799 V
  • E°Fe^3+/Fe^2+ = 0,771 V
Como 0,771 V é menor que 0,799 V, o par Fe³⁺/Fe²⁺ vai ser o ânodo, e o par AgCl/Ag será o cátodo.

Passo 3

Agora, vamos escrever as duas meia-reações com os sinais corretos:
  • Anodo (oxidação):
    Fe^2+ Fe^3+ + e^-
  • Cátodo (redução):
    AgCl(s) + e^- Ag(s) + Cl^-

Passo 4

Vamos calcular o potencial padrão da célula ( E°célulaé) usando a diferença dos potenciais padrão:
E°célula = E°cátodo - E°ânodoéáâ
Substituindo os valores:
E°célula = 0,799,V - 0,771,V = 0,028,Vé
Esse é o potencial padrão da célula. Mas como as concentrações dos íons não estão nas condições padrão, precisamos ajustar usando a Equação de Nernst.

Passo 5

A Equação de Nernst nos ajuda a calcular o potencial da célula nas condições dadas. A equação geral é:
E = E° - 0,0592n log Q
Onde:
  • E é o potencial da célula nas condições atuais.
  • é o potencial padrão da célula.
  • n é o número de elétrons transferidos na reação.
  • Q é o quociente de reação.
Primeiro, identificamos n. Nas duas meia-reações vemos que 1 elétron é trocado, então n = 1.
Agora, vamos montar o quociente de reação ( Q). A reação completa é:
Fe^2+ + AgCl(s) Fe^3+ + Ag(s) + Cl^-
O quociente Q é dado por:
Substituindo os valores fornecidos:
Q = [Fe^3+][Cl^-[Fe^2+
Precisamos determinar a concentração de Q = (10^-4,mol/L)(?)1,0,mol/L . Como cada molécula de AgCl que se dissolve libera um íon Cl⁻, e considerando que a concentração de Ag⁺ fornecida é 0,030 mol/L, assumimos que a concentração de Cl⁻ também é 0,030 mol/L.
Portanto:
Cl^-

Passo 6

Agora, aplicamos a Equação de Nernst:
E = 0,028,V - 0,05921 log (3 times 10^-6)
Calculando o logaritmo:
log (3 times 10^-6) = log 3 + log 10^-6 approx 0,4771 - 6 = -5,5229
Substituindo de volta:
E = 0,028,V - 0,0592 times (-5,5229) approx 0,028,V + 0,3276,V = 0,3556,V
Arredondando, temos E approx 0,356 V.

Resposta

O potencial da célula é aproximadamente 0,356 V e a reação espontânea ocorre conforme abaixo:
Fe^2+ + AgCl(s) Fe^3+ + Ag(s) + Cl^-

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